Konsep Titik Berat

Berat suatu benda dapat dianggap terkonsentrasi pada satu titik yang di sebut pusat gravitasi atau titik berat. Pada titik berat ini gaya-gaya yang bekerja menghasilkan momen resultan sama dengan nol. Karena itulah benda yang di tumpu pada titik beratnya akan berada dalam keseimbangan statik. Dengan kata lain titik berat adalah titik tangkap dari semua gaya yang bekerja.

a. Titik berat benda homogen satu dimensi (garis)

Bentuk benda homogen berbentuk garis (1 dimensi) dan letak titik beratnya.

Untuk gabungan 2 benda berbentuk memanjang seperti kawat, massa benda dianggap diwakili oleh panjangnya (satu dimensi) dan titik beratnya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

l = panjang garis

b. Titik berat benda-benda homogen berbentuk luasan (dua dimensi)

Titik berat benda homogen berbentuk luasan yang bentuknya teratur di perlihatkan pada tabel berikut:

Jika tebal diabaikan maka benda dapat dianggap berbentuk luasan (dua dimensi), dan titik berat gabungan benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

Titik berat benda homogen berbentuk luasan yang dipotong dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

A = luas bidang

c. Titik berat benda-benda homogen berdimensi tiga

Letak titik berat dari gabungan beberapa benda pejal homogen berdimensi tiga dapat ditentukan dengan persamaan:

Soal latihan

Soal 1

Benda bidang homogen pada gambar dibawah ini, mempunyai ukuran AB = BC = √13 cm.

Koordinat titik beratnya terhadap titik E adalah....
A. (1 ; 1,7) cm
B. (1 ; 3,6) cm
C. (2 ; 3,8) cm
D. (2 ; 6,2) cm
E. (3 ; 3,4) cm

Soal 2

Sebuah bidang homogen ABCDE seperti pada gambar!

Letak titik ordinat bidang yang diarsir terhadap sisi AB adalah.....
A. 1, ⁴/₁₅ cm
B. 3, ⁵/₈ cm
C. 3, ⁴/₁₃ cm
D. 5, ³/₅ cm
E. 5, ⁶/₁₃ cm

soal 3

Letak titik berat bidang homogen di samping ini terhadap titik O adalah ...



A. (2, 2) cm
B. (2, 3) cm
C. (2, 4) cm
D. (3, 2) cm
E. (3, 3) cm

Soal 4

Diagram melukiskan benda bidang homogen dengan ukuran seperti gambar!



Koordinat titik berat benda gabungan adalah....
A. [3 ; 2,7] m
B. [3 ; 3,6] m
C. [3 ; 4,0] m
D. [3 ; 4,5] m
E. [3 ; 5,0] m

Soal 5

Perhatikan gambar bidang homogen di samping!



Koordinat titik berat benda bidang (simetris) terhadap titik O adalah....
A. (2; 4,0) cm
B. (2; 3,6) cm
C. (2; 3,2) cm
D. (2; 3,0) cm
E. (2; 2,8) cm

Soal 6

Perhatikan gambar!



Letak titik berat bidang tersebut terhadap AB adalah....
A. 5 cm
B. 9 cm
C. 11 cm
D. 12 cm
E. 15 cm

Soal 7

Perhatikan gambar!



Letak titik berat bidang homogen terhadap titik O adalah....
A. (0, 8 ⁵/₈)
B. (0, 7 ⁵/₈)
C. (0, 5 ⁶/₁₁)
D. (0, 4 ⁶/₁₁)
E. (0, 3 ⁵/₈)

Soal 8

Koordinat titik berat bangun di bawah ini adalah…..



A. (3; 3)
B. (3; 4)
C. (4; 3)
D. (4; 4)
E. (4; 6)

Soal 9

Koordinat titik berat bangun luasan seperti gambar di samping terhadap titik O adalah....


A. 6; 4,70
B. 6; 5,65
C. 6; 6,5
D. 6; 6,71

E. 6; 7,5